ESTATÍSTICA GENERALZIADA DE GRACELI. EGG.

ceeq. = configuração eletrônica dos elementos químicos.

    EGG. = 1/    /  ceeq/ PDFEMM/ T dx

  ESTATÍSTICA GENERALZIADA DE GRACELI. EGG.

PDF = POTENCIAL DE DILAÇÃO E FUSÃO EMM ELEMENTOS QUÍMICOS E MATERIAIS.

T = TEMPERATURA.

EGG =  1/  /  ceeq / PDFEMM/ T dx

 CY = 1/  /  ceeq/ PDFEMM/ T dx

       /  ceeq / PDFEMM/ T dx

  EGG =  1 /    /  ceeq / PDFEMM/ T dx

        

         EGG =  1 /   /  ceeq / PDFEMM/ T dx

       Em um sistema quântico constituído de muitas partículas idênticas com spin inteiro, a estatística de Bose-Einstein, ou estatística BE, é utilizada para descrever o sistema e calcular os valores médios das grandezas físicas.

Em um sistema de ${\displaystyle N}$ bósons idênticos de massa ${\displaystyle m}$, que possuem interação mútua desprezível, contidos em um recipiente de volume ${\displaystyle V}$, a uma temperatura ${\displaystyle T}$, em equilíbrio, o número médio de partículas ${\displaystyle {\bar {n}}_{s}}$ num estado de energia ${\displaystyle s}$ é dado por

${\displaystyle {\bar {n}}_{s}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}}$ ,

em que ${\displaystyle g_{s}}$ é a degenerescência quântica do estado ${\displaystyle s}$, ${\displaystyle \epsilon _{s}}$ é a energia do estado ${\displaystyle s}$, ${\displaystyle \mu }$ é o potencial químico, e ${\displaystyle \beta =1/k_{B}T}$, em que ${\displaystyle k_{B}}$ é a constante de Boltzmann^[1].

Em mecânica estatística, a estatística Maxwell–Boltzmann descreve a distribuição estatística de partículas materiais em vários estados de energia em equilíbrio térmico, quando a temperatura é alta o suficiente e a densidade é baixa suficiente para tornar os efeitos quânticos negligenciáveis. A estatística Maxwell–Boltzmann é consequentemente aplicável a quase qualquer fenômeno terrestre para os quais a temperatura está acima de poucas dezenas de kelvins.^[1][2]

O número esperado de partículas com energia ${\displaystyle \epsilon _{i}}$ para a estatística de Maxwell–Boltzmann é ${\displaystyle N_{i}}$ onde:

${\displaystyle {\frac {N_{i}}{N}}={\frac {g_{i}}{e^{(\epsilon _{i}-\mu )/kT}}}={\frac {g_{i}e^{-\epsilon _{i}/kT}}{Z}}}$ 

onde:

• ${\displaystyle N_{i}}$ é o número de partículas no estado i
• ${\displaystyle \epsilon _{i}}$ é a energia do estado i-ésimo
• ${\displaystyle g_{i}}$ é a degenerescência do nível de energia i, o número de estados dos partículas (excluindo o estado de "partícula livre") com energia ${\displaystyle \epsilon _{i}}$
• ${\displaystyle \mu }$ é o potencial químico
• ${\displaystyle k}$ é a constante de Boltzmann
• ${\displaystyle T}$ é a temperatura absoluta
• ${\displaystyle N}$ é o número total de partículas

${\displaystyle N=\sum _{i}N_{i}\,}$

• ${\displaystyle Z}$ é a função partição

${\displaystyle Z=\sum _{i}g_{i}e^{-\epsilon _{i}/kT}}$

• ${\displaystyle e^{(...)}}$ é a função exponencial, sendo e o número de Euler

A distribuição de Maxwell-Boltzmann tem sido aplicada especialmente à teoria cinética dos gases, e outros sistemas físicos, além de em econofísica para predizer a distribuição da renda. Na realidade a distribuição de Maxwell-Boltzmann é aplicável a qualquer sistema formado por N "partículas" ou "indivíduos" que interacambiam estacionariamente entre si uma certa magnitude ${\displaystyle m}$ e cada um deles têm uma quantidade ${\displaystyle m_{i}}$ da magnitude ${\displaystyle m}$ e ao longo do tempo ocorre que ${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}M=m_{1}+m_{2}+...+m_{N}}$.