ESTATÍSTICA GENERALZIADA DE GRACELI. EGG.

PDF = POTENCIAL DE DILAÇÃO E FUSÃO EMM ELEMENTOS QUÍMICOS E MATERIAIS.

T = TEMPERATURA.

EGG =  1/  / PDFEMM/ T

Aplicação em elétrons de condução em um metal

Uma aplicação comumente feita para a estatística de Fermi-Dirac se faz quando analisamos o comportamento de elétrons de condução em um metal. Isso é possível, pois, em um metal há muitos elétrons de condução cujas funções de onda se superpõem. O potencial gerado pelos íons positivos na rede cristalina se aproxima de um poço quadrado, de modo que é possível considerar o interior do sólido como uma região de potencial aproximadamente constante para esses elétrons com os limites do metal agindo como altas barreiras de potencial^[3]. A repulsão mútua entre os elétrons é muito próxima de zero, por causa disso podemos considerar os elétrons de condução como partículas livres, assim tratando como um gás de elétrons, portanto, sendo possível utilizar a descrição de Fermi-Dirac.

A densidade de estados calculada para este gás de elétrons contidos em um sólido de volume ${\displaystyle V}$ é^[6]

${\displaystyle g(\epsilon )d\epsilon ={\frac {8\pi V}{h^{_{3}}}}(2m^{_{3}})^{_{1/2}}\epsilon ^{_{1/2}}d\epsilon }$